数学
中学生

答えを見ても分かりません。
解説お願いします🙇🏻‍♀️

4cm D 1 1辺が4cmの正方形 ABCD がある。右の図のように, 点 P, Qは それぞれA, Bを同時に出発して,点Pは辺AB, BC上を AからCまで 毎秒0.5cm の速さで動き, 点Qは辺BC, CD, DA 上をBからAまで毎 問題 関 4cm 秒1cmの速さで動く。点P, Qが同時に出発してから, x秒後の△APQ の面積をy cm°とする。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) rの変域が次のとき, yをαの式で表しなさい。 A P→ 口D 0Sx<4 0 8 加を め側合 とでの <y まふケ8 ラチ対 e S 12 4<xS8 Soい 5 点をる 13 8Sx<12 うてか 10°
式で表しな 0 のとき ) AP-rem. QB-remだから、 yーテ×aXx= 3 き方 2)成辺はAPで、高さは BC と等しいから, yー××3= 4cm 11切が4em の正方形ABCD がある。右の図のように, 点 P,Qは それぞれA Bを同時に出発して, 点Pは辺AB, BC上をAからCまで 毎秒0.5cm の逃さで動き, 点Qは辺BC, CD, DA 上をBからAまで毎 秒1cm の逃さで動く。点PQが同時に出発してから,α秒後の△APQ の面積をycmとする。このとき,次の問いに答えなさい。 )rの変域が次のとき, yをrの式で表しなさい。 D 4cm A P→ B DD 0SrS4 AP=rem, QB=#cm だから, y=ュ×のXa= 口2 4Sas8 国 y= 4 底辺はAP で,高さは DAと等しいから, y=;×-×4= £ 73 8SrS12 圏 = 序辺は A0で高さは CDと等しいから、 0のとき 109(cm°)
y=ax²

回答

✨ ベストアンサー ✨

PはAから0.5[cm/s]=1/2[cm/s]で移動し、QはBから1[cm/s]で移動します。
① 0≦x≦4 の場合、PはAB上にあり、QはBC上にあるので、△APQの面積(y)は底辺をAP、高さBQとする三角形の面積を求めればよいとわかります。
AP=1/2[cm/s]*x、BQ=1[cm/s]*x より、y=AP * BQ / 2 = x/2 * x /2 = x²/4

② 4≦x≦8 の場合、PはAB上にあり、QはCD上にあるので、△APQの面積(y)は底辺をAP、高さBC(=4)とする三角形の面積を求めればよいとわかります。
AP=1/2[cm/s]*x、BC=4[cm] より、y[cm²]=AP[cm] * BC[cm] / 2 = x/2 * 4 / 2 = x²[cm²]。

③ 8≦x≦12 の場合、PはBC上にあり、QはDA上にあるので、△APQの面積(y)は底辺をAQ、高さAB(=4)とする三角形の面積を求めればよいとわかります。
AB=4[cm]、AQ[cm]=(BC[cm]+CD[cm]+DA[cm]-1[cm/s]*x[s] = (12-x)[cm]より、y[cm²]=AQ[cm] * AB[cm] / 2 = (12-x) * 4 / 2 = 2(12-x)[cm²]

lv0043

[cm]、[cm²]、[cm/s]、[s]をあえて書いていますが、何を示すものかはっきりするように記しているだけで、計算最中ではあえて書く必要はありません。
ですが、そういった単位を明記すると間違ったものを掛け算するミスを防ぐことができるので、私はあえて記しています。

⋆͛🦖⋆͛

回答ありがとうございます😭
この回答を見てもう1度やり直して見ます。

lv0043

図を付けますね

⋆͛🦖⋆͛

ありがたいです!!
本当にありがとうございます😭

lv0043

p,qがどこにあるかは、
0.5[cm/s]*4[s]、1[cm/s]*4[s]などと範囲の最小最大を入れて計算すればどの辺にいるかわかりますよね
説明省略してしまっていますが。

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