Question

m

中2数学の問題です。解き方を教えて下さい🙇‍♂️💦

連立方程式の利用②
[5
(10点)チ
公園の中に,1周4200mの道がある。
この道を,兄はランニングで, 弟は徒歩
でまわる。同じところを同時に出発して、
反対の方向にまわると12分後に出会い,
同じ方向にまわると, 兄は弟に28分後に
追いついた。兄と弟の速さはそれぞれ分
速何mか求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ほの。𓂃‪𓃱𓈒𓏸

まず、兄の速さを分速𝔁メートル、弟の速さを分速𝔂メートルとします。
・反対方向方向に出発して12分後に出会った
→2人は12分で一周(4200メートル)分動いた
・同じ方向に出発して28分後に追い抜いた
→28分で兄の方が一周(4200メートル)分長く動いた

よって
12𝔁 ＋ 12𝔂 ＝4200
28𝔁 ＝28𝔂＋4200

兄は分速250メートル、弟は分速100メートルでしょうか。

m

ベストアンサー後の質問になってしまいすみません🙇‍♂️
12x＋12x=4200は分かるのですが下の式の意味が分かりません。もう少し詳しく教えて頂きたいです💦

ほの。𓂃‪𓃱𓈒𓏸

この式を28𝔁－28𝔂＝4200 と変形して説明します。
28𝔁は兄が28分間で進む距離です。また、28𝔂は弟が28分間で進む距離です。兄が弟に追いつくということは、2人に1周差がついたってことですよね。1周は4200mなので、(兄の走った距離)－(弟の歩いた距離)＝4200

図でも分かるように、兄が弟に追いついた時 /////////の分＝4200m だけ兄が長く走ってます。
つまり、【28分で兄が弟より4200m長く走った】ことを式にすればいいです。