Question

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画像にある、数学Ⅲ基礎問題精講75(1)の、aの範囲について質問です。

模範解答では0<a<1となっていますが、なぜ0≦a≦1ではないのですか？

「点P(a,1-a∧2)は第1象限の中でこの曲線上を動く」より、a≧0かつ1-a∧2≧0を解いて、0≦a≦1だと思ってしまいます。

象限の定義について、参考書と電子辞書で調べたのですが、特に載っていなかったため、質問させていただきました。

教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。

(2) 7とr軸,軸によってつくられる三角形の面積Sをaを用いて表
(1), (2)は数学IIの範囲で, 使う道具は接線公式(数学II· B85)です。
(3) 微分法を図形へ応用するとき, 変数のとりうる値の範囲に注意
136 第5章 微分法
『礎問
75 分数関数の最大 最小
中でこの曲線
上を動く。
のPにおける接線/の方程式をaを用いて表せ。
aを用
せ。
(3) Sが最小となるようなPの座標を求めよ.
典型的な最大·最小の問題です。
精講
します。
解 答
(1)y=-2.r だから, Pにおける接線は
y-(1-a)=-2a(x-a)
7:y=-2arta'+1 (0<a<1)
49
a+1
(2) 1のy切片は α+1 (>0)
1-a
P(a,1-a)
a+1
切片は
2a
a+1
a
2a
S=1.q°+1
0
リ=1-
(a?+1)=

数学ⅲ 数ⅲ 微分法 微分 分数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

象限には軸(x=0,y=0)は含みませんしたがって、0<a<1となります。

マドラー

分かりにくかったらすいません。

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ありがとうございました。