数学
中学生

(3)がわかりません。解説お願いします。

(3) 三角柱と円柱の半分を組み 合わせた立体 9 cm -12 cm 6cm 15cm

回答

これは体積を求める問題ですか?
それとも表面積ですか?

表面積です。大事なこと書いてなくてすいません💦

Momo

まず三角柱の表面積から求めます!
三角柱は写真のように展開をして考えます。
すると横が36cm,縦が6cmの長方形と,底辺が9cm,高さが12cmの三角形2つからできてます。
よってこれらを全部足すと、 36×6 + 9×12×1/2×2 = 216+108 =324
(長方形) (三角形2つ)
でも円柱と接している面があるため、324から接している面の面積を引きます。
よって、324-(12×6)=324-72=252

次に円柱の表面積を求めます。
考え方としては,円柱の表面積を求めてから,÷2をして半分の円柱の面積を求めます。
この円柱の半径は12÷2で6cmになるため, 半径×半径×円周率×高さの公式に当てはめると、
6×6×π×6=216π
求めたいのは円柱の半分なので,216π÷2=108π

最後に三角柱と円柱の半分の表面積をたして,252+108πが答えです!
※πと整数の計算は出来ないので💦

丁寧に解説ありがとうございます!
わかりました!

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