Question

qぁ

⑵を⑴の別解のように解いたらどのような途中式になりますか？

力学
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ma sin 0 = mg cos 0
g
tan 0
g cos 0
sin 0
慣性力 張力T
静止だ
ma
aミ
斜面方向での力のつり合いより
T= mg sin 0+ma cos 0 忘れやすい!
cos'0
sin 0
mg
mg
sin 0
sin? 0 + cos? 0 =1を用いた
= mg sin 0 + mg
これからaも求まる。
別解2 重力と慣性力の合力(赤点線)をつ
くってみると,これと張力Tのつり合いとな
る。つまり合力は糸の延長線方向であり, 大
きさはTと等しい。灰色の直角三角形に着目
T
ma
mg
合力
すれば
Sく合力は見かけの重動だ
ma tan 0 = mg
g
. a=
tan 0
T= mg
sin 0
T sin 0 = mg
(2) 重力と垂直抗力Nの向きから慣性力は
右向きと決まる。したがって, 台の加速
静止だ
慣性力
m
度Bは左向き。
斜面方向のつり合いより
mg
mB cos 0 = mg sin0
. B=gtan 0
垂直方向のつり合いより
張力が0なので、
糸は図から省いた。
N= mg cos 0 + mβ sin 0 /忘れやすい!
sin? 0
= mg cos U + mg-
mg
cos 0
別解1ならNは
即答できる。
COs 0
間1)と同様に別解が考えられる。 試みてみるとよい。
別解1 鉛直·水平に分解して考えてもよい。鉛直より
Tsin0= mg これからTが。より ma= T cos

ト
慣性力
興 1ノJ
U
21
水平な面と、これに点Aで滑
らかにつながる傾角0の斜面
をもつ台がある。 斜面上には質
P
量mの小物体Pが糸につながれ
B
A
0
台
て静止している。糸は斜面と平
行であり, Pと台の間に摩擦は
ない。重力加速度をgとする。
0 1)台を水平に適当な加速度で動かすと, Pが斜面から受ける垂直抗
力が0になる。その加速度の向きと大きさを求めよ。 また, そのと
きの糸の張力を求めよ。
02) 台を水平に適当な加速度で動かすと, Pは斜面に対して静止した
まま,糸の張力が0になる。その加速度の向きと大きさを求めよ。
また,そのときの垂直抗力を求めよ。
(3) 間(2)の状態で糸を切り, Pを斜面に対して下向きに初速 ひoで動か
した。すると, Pは点Aを通過し点Bで台に対して一瞬静止した。
AB間の距離を求めよ。 また, ABの中点を通るときの台に対する
速さを求めよ。
(東京電機大+玉川大)