数学
中学生

何を仮定にしてどの三角形の合同条件を使うか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️詳しく教えてくれると嬉しいです、!

下の図のような, 正三角形 ABCがある。辺 AC 上に点Dをとり, AE / BC , AD = AE となるよ うに点Eをとる。 このとき, AABD = AACE であることを証明しなさい。 E D B C
三角形の合同条件 仮定

回答

✨ ベストアンサー ✨

△ABDと△ACEで、

AD=AE(仮定より)…①
角BAD=角ACB(正三角形の角の大きさは全て等し          い)…②
角CAE=角ACB(AE//BCより、平行線の錯角)…③
角BAD=角CAE(②③より)…④
AB=AC(正三角形の全ての辺の長さは等しい)…⑤

①④⑤より、2組の辺の長さとその間の角がそれぞれ等しいから、△ABD≡△ACE

こんな感じですかね
証明で正三角形が出てきたら、まず全ての辺と全ての角が等しい、というのを図に書き込めば次からは解けると思います!

ÑøRî

なるほど!ありがとうございます!
分かりやすかったです!!

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