Question

RN

数1の 平方完成の問題です。
143(1)の問題を解く途中の平方完成で、模範解答には「-1」が無いのですが、なぜ無いのですか？？
公式？？通りやると「-1」が出てくると思うのですが…
わかる方教えて頂きたいです。

143 xの2次関数 y=2x°-4mx+8m の最小値をんとする。
(1) この関数の最小値えをmの式で表せ。
(2) この関数の最小値んが6であるとき, m の値を求めよ。
(3) kの値を最大にする mの値と, kの最大値を求めよ。

143 (1) y=2x?-4mx+8m を変形すると
y=2(xーm)?-2m?+8m
よって,yはx=m で最小値 -2m?+8m をとる。
したがって
k=-2m?+8m
(2) -2m?+8m=6から
左辺を因数分解すると
m?-4m+3=0
(m-1(m-3)=0
m-1=0 または m-3=0
よって
したがって m=1, 3
(3) k=-2m?+8m を変形すると 0S-
S-k=-2(m-2)?+8
よって, kは m=2 で最大値8をとる。
C+x

4=2ど-4ルスも8m
2(ー2m)tAm
ft, M7-1-(4- 340
しフ -mで勝そに1を2果していまった
か5.-1 が方させいけないと思った。
e
ロ、2
でーロスン(セーラブ-(星)たここの部金です。

数1 平方完成

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たちやま

「-mで勝手に-1を二乗してしまった…」という部分は、邪魔なものは消すという考え方を言っているのでしょうか？
今回は、-mの二乗が余分になるので、-1ではなく、-2m*2を引くとおもいます。

RN

ご丁寧に有難う御座います。
-mを-1m といつも考えているので、色々勘違いしていました。理解出来ました。有難う御座いました<(_ _)>

Answer 2

peekAboo

x^2-2x=(x-1)^2-1^2
x^2-2mx=(x-m)^2-m^2

となります。

今回解は軸がx=mなので、収支を合わせるのに必要なのは1ではなくm^2です。
（なお、係数があるので2m^2となっています）

RN

ご丁寧に有難う御座います
理解出来ました<(_ _)>