数学
中学生

写真の問題が分かりません。
考え方や解き方、答えを教えて欲しいです。
答えは先生から教えられてないのですが、切片も傾きも分数になり、傾きは0にちかいと仰っていました。
お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

I. g2 mi 4ース4 B(4,8) (113) A(-2, 2) 0 x X
《難かしいかも問題> (5)直線(上の点E(-1,3)を通り、△OABの面積を二等分する直線の式を求めてください。 △0ABの面領は(2

回答

✨ ベストアンサー ✨

1枚目の画像のような三角形があるとき、△ADEと△ABCの面積比は、
(a×c):(a+b)×(c+d)で表すことができるので、このことを使って解いていく。

(−1,3)を点P、点Pを通り△OABの面積を二等分する直線OB上の点をQ、点QのX座標をtとする。

△BPQと△BAOの面積比1:2は、
△BPQ:△BAO = (BP×BQ):(BA×BO)…①
と表すことができる。
BP:PA = {4−(−1)}:{−1−(−2)} = 5:1
BQ:QO = (4−t):(t−0)
であることから①より、
△BPQ:△BAO={5×(4−t)}:(6×4)
1:2 = {5×(4−t)}:(6×4)
t=8/5
点QのX座標は8/5。
次に、(4−t)とtに8/5を代入してBQ:QOを求めるか、直線OBの式を求めてそれに8/5を代入して点PのY座標を計算すると、Q(8/5,16/5)。
これらのことから、直線PQの式を求めれば良い。
答えは、Y=(1/13)X+(40/13)

amo

おそらく答えはこれだと思います〜
ありがとうございました!🙇‍♀️🙇‍♀️

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