Question

eirinn

数学的帰納法の問題です。
証明の過程で式変形が途中分からなくなりました😢(矢印)

解き方の考えた方を教えてください！

Pn
問題12
と仮定す
ると,の
2*+1
………0 とする。
[1] n=1 のとき
左辺=1·1!=1,
右辺=2! -1=1
よって, n=1のとき, ① は成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つ, すなわち
すなわ
よって
[1], [2] カ
成り立つ
と仮定する。n=k+1のとき, ① の左辺について考
えると, ② から
問題1E
(1) 条件
=(k+2)!-1
よって, n=k+1のときも① は成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数 nについて①は成り立
つ。
一2
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

例えば

5！=5×4×3×2×1
4！=4×3×2×1
なので
5!=5×(4×3×2×1)=5×4!です。

(k+2)×(k+1)！
=(k+2)×{(k+1)×k×(k-1)×・・・×3×2×1}
=(k+2)×(k+1)×k×(k-1)×・・・×3×2×1}
=(k+2)!

eirinn

なるほど！分かりました！
解説有難うございます✨