数学
高校生
解決済み
矢印のついてる → → → (ベクトル)
OP=OC+CP
がどこから出てきたのかよくわかりません。
教えてください🙏
また, Pは平面ABC上にあるから, CP= sCA+tCB となる
右の図のような直方体において, 対角線
応用
例題
OG と平面 ABCの交点をPとする。
3
OA=, OB= 5,oC= とするとき,
OF をa, 5, こを用いて表せ。
考え方ト Pが直線 OG上にあることと平画 ABC上にあることか。
10
OFをa, 5, こを用いて2通りに表す。
10
解答
oG= OA+AD+DG =ā+6+à
OF=k(a+5+c) =Dkā+kō+k¢
また,Pは平面 ABC上にあるから, CP%3 sCA++CFとか。
よって
0
15
実数 s, tがある。よって
OF=OC+CF=+s(ā-c)+t(5-à)
= sa+ t5+(1-s-t)c
の
4点0, A, B, C は同じ平面上にないから, OF のā, 6,こを
用いた表し方はただ1通りである。
20
0, ②から
k=s, k=t, k=1-s-t
これを解くと,k=号であるから
OP= +
回答
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