Question

あや

どのように求めるか分かりませんわかる方教えて頂きたいです💦
答え→12個

3c+4y< 20 を満たす正の整数の組 (z, y) は何個あるか.

整数の組 場合の数 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

数の大小に影響が強い(係数が大きい)yを基準に考えていくのがいいと思います。
x、yは正の整数なので1≦x≦5(x=6のとき3xは18となりyが1番小さい1でも合計が20を越えてしまうため)、1≦y≦4 (y=5のとき4yは20となりxが1番小さい1でも合計が20を越えてしまうため)

y=1の時
3x+4y≦20
3x+4≦20
3x≦20-4
3x≦16
x≦16/3 よってx=1、2、3、4、5
(x.y)=(1.1).(2.1).(3.1).(4.1).(5.1)

y=2の時
3x+4y≦20
3x+8≦20
3x≦20-8
3x≦12
x≦4 よってx=1.2.3.4
(x.y)=(1.2).(2.2).(3.2).(4.2)

y=3の時
3x+4y≦20
3x+12≦20
3x≦20-12
3x≦8
x≦8/3 よってx=1.2
(x.y)=(1.3).(2.3)

y=4の時
3x+4y≦20
3x+16≦20
3x≦20-16
3x≦4
x≦4/3 よってx=1
(x.y)=(1.4)

よって条件を満たす整数組は5+4+2+1=12個

あや

丁寧な回答ありがとうございます🙇
理解でき、助かりました。

Answer 2

やどん

字が汚いのはご容赦ください。
このような問題はグラフにして表すとわかりやすいです。

あや

回答頂きありがとうございます🙇グラフでも解けるんですね!新たに学べましたありがとうございました