Question

ひな

外角を使って解くのはわかったのですが、なぜ20度になるのかわからないので、解説お願いします！

AP=PQ=QR=RB=BC です。 角Aの大きさは何度
右の図の三角形は AB=AC の二等辺三角形で、
コロ
練習問題45-1
45
AP=PQ=QR=RB=BC です。 角Aの大きさは何度
R_C
ですか。
P
B
答え
JI 辺三

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

∠PAQ＝a…①と置くと、
AP＝AQより、∠PQA＝a
よって、∠QPR＝∠PAQ＋∠PQA＝2a
PQ＝QRより、∠QRP＝2a
よって、∠RQB＝∠QAR＋∠QRA＝a＋2a＝3a
QR＝RBより、∠RBQ＝3a
よって、∠BRC＝∠BAR＋∠RBA＝a＋3a＝4a
RB＝BCより、∠BCR＝4a…②
AC＝ABより、∠ABC＝4a…③
①②③より、△ABCの内角の和はa＋4a＋4a＝9aより、
9a＝180º
a＝20ºになります

ひな

丁寧にありがとうございます！！