回答

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平行移動しただけなので
二次の係数は変わらず2です。
求める二次方程式を
y=2x^2+ax+cとする。
これが(0,1),(1,-4)を通るので
代入して、それぞれ
c=1,b+c=-2
これらを解いて(b,c)=(-3,1)
ゆえに求める二次方程式は
y=2x^2-3x+1・・・(答)

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