数学
中学生

解の公式を使ったら間違えたのですが、この形式はどう解けばいいのでしょうか?
このようなxの係数の半分の2乗をたす解き方を使う問題はどうやって見きわめるのですか?

次の二次方程式を解きなさい。 (1) 22-6.c=5 (2) -8.c-1130
数学 中3数学 二次方程式

回答

✨ ベストアンサー ✨

平方完成のことを言っているようですね。平方完成はXの係数が奇数でも偶数でも使うことができますが、中学生だとX²の係数が1か−1(−1のときは両辺に−1倍すれば使えます)で、Xの係数が偶数のときに使っている印象があります。
X²の係数が1、−1 以外のとき(X²の係数が0のときは一次方程式になるので例外ですね)や、Xの係数が奇数だと分数が出てきて計算が面倒くさいので、このときは、解の公式を使って解く人が多いのかな、と思います。
ちなみに、解の公式なら全ての二次方程式を解くことができます。

平方完成を使って解いていきます。

X²−6X=5
(X−3)²−9=5
(X−3)²=14
X−3=±√14
X=3±√14


X²−8X−11=0
(X−4)²−16−11=0
(X−4)²=27
X−4=±3√3
X=4±3√3

この

とても勉強になります。ありがとうございます。

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