Question

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解説をお願い致します

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右の図のような, 10点, 5点,
0点の点数が書かれた的に,玉を投
まと
げて, 当たった場所の点数を記録し
ていく。的に30回当たったとき, 0
点の場所には7回当たり, 記録した
点数の平均は5.5点であった。このとき, 10点の場所
に当たった回数をx回, 5点の場所に当たった回数を
10点
5点
0点
2y回として連立方程式をつくり, 10点, 5点の場所に
当たった回数をそれぞれ求めなさい。ただし, 途中の
計算も書くこと。
〈栃木〉(10点)
10点の場所に当たった回数
5点の場所に当たった回数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

東

的に当てた回数の式はx+y+7=30。
平均点数は合計点数を回数で割ればいいので(10x+5y)/30=5.5。
これを連立方程式とし
┌x+y+7=30
└(10x+5y)/30=5.5

上式の7を移項し下式の両辺に30を掛けて
┌x+y=23
└10x+5y=165

上式を5倍し
┌5x+5y=115
└10x+5y=165

減法で引いて
-5x=-50
x=10

x+y=23に代入し
10+y=23
y=13

よって10点の場所には10回、5点の場所には13回当たっている。

検算
(10×10+5×13)/30=165÷30=5.5

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非常に分かりやすい回答ありがとうございます！
理解できました
感謝致します🙇‍♀️🤍