Question

ℎ

共有解の部分です。この文章はどーゆーことですか？

一般に,2つの方程式 f(x)=0 と g(x)=0 の共通解は,方程式 kf(x)+1g(x)=0 の
盤である。しかし, kf(x)+lg(x)=0 の解が f(x)=0 と g(x)=D0 の共通解であるとは限
らない。

Answer 1

数弱(数学メインで回答します)

f(x)=0とg(x)=0の共通解をaとしてみましょう
このときf(a)=g(a)=0ですからkf(a)+lg(a)=0つまり
共通解aはkf(x)+lg(x)=0のかいでもあるわけです。
一方、kf(x)+lg(x)=0の解をbとしてみると、kf(b)+lg(b)=0とはなりますが、f(b)=g(b)=0であるかは分かりません。
なぜならf(b)=-1/k g(b)=1/Lでもkf(b)+lg(b)=0が成り立つからです。