緑で線を引いてるところが分かりません💦
この形で答えが出るのはどうしてなんだ、、と悩んでます💦
良ければ解説お願いします🙇♀️
✨ ベストアンサー ✨
三乗根は、³√ の中に３乗の形があれば2乗根と同じように、外にだせますよね。
2が4つあるということは、少なくとも2が3つありますだから、1つだけ残して3つで1つとして外に出せば良いだけです。
解答は丁寧に、
2⁴ は 2³×2¹ と表せ、√ の中身は分られますから、
例えば、
√6＝√2×√3
のように
³√2⁴＝³√2³×³√2＝2׳√2＝2³√2
も同じことをしているだけです。
そういうことです。
普通のルートで考えると、
√4＝√2² ＝2
√8＝√2³＝2√2
いわゆる中学生の頃からみている
普通のルートは、²√ のことで、
2乗根（ルート）の場合は、² が省略OKとなっていて、省略されています。
³√●³＝●
⁴√○⁴＝○
⁵√◎⁵＝◎
みたいな感じです。
詳しい定義みたいなのはあるかもしれませんが、
正直文系の僕にはきついです…
なるほど、、！！！！！
わざわざありがとうございます！！！
理解しました！！！！
ありがとうございます😭おかげでこの問題解けます😭
根号(√)の中を見ると 16 ですね
①このことからまず 16 が 4の2乗 に気づけるかですね
②4は2の2乗だから 4の2乗 (＝2の2乗が2回 ＝2×2×2×2 ＝２の４乗) となります
③この時元々が 2乗根(ふつうの) では無く ３乗根(³√) であることに注目です
④2乗根は√の中が〇²という形だと√が外せましたね (ex √3²＝３)
これと同じく３乗根の√も √内が 〇³なら√を外せます (ex √2²＝２)
ということをふまえると...
16=2⁴でしたので ３乗根も含めて書くと ³√16 ＝ ³√2⁴
これを式変形し ³√2⁴ ＝ ³√2³ × ³√2 (〇³ ＝ 〇² × 〇¹)
なので ④から ³√2＝２
すると先程の式変形の ³√2 が ２ということなので↓
³√2⁴ ＝ ³√2³ × ³√2 ＝ ２ × ³√2 になるので
³√2⁴ ＝ ２³√2 となります
わざわざありがとうございます😭
√2の3乗は2になるんですか、、、？😭
3√2 が 2
になるのがまだ理解出来てないみたいです、、、😭
〇乗根 今回で言う ³√2
の√の前にある３と言うのは
“√の中の値が何乗されたら整数になるか”のヒントだと思うといいかも知れませんね
そう考えると
2乗根2つまり√2²＝２ ですし
³√2³も ＝2
⁴√2⁴も ＝２
5乗根２も ＝２ (5乗を他の³や⁴みたいにしたかったのですが 五条悟 の予測変化しかないのでお許しください)
...と言った感じで処理ができます
詳しいことは数学科の先生にお聞きするのが良いかと何せ自分は文系科目しか高得点が取れないので(苦笑)
なるほど、、分かりました😭
難しいですね😥
文字打つの大変なのにわざわざありがとうございます😭
お互い勉強頑張りましょうね😭😭
三乗根の記号は省略しますね
√16=√2^4=√(2^3・2)=2√2となります。
三乗根の中が2の3乗なので外に出して、、
と考えればいけると思います。
ありがとうございます😭
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
√の中に2の3乗の形があれば外に出て2になる
ってことですか、、？😭
解釈の仕方違っていたすみません🙇♀️