Question

美 優

この問題のやり方を教えてください。
問題には最大値が7、最小値が-2と書いてあるのに、
答えはx=5で最大値をとる、x=2で最小値をとる。と書いてあります。
なぜこうなるのかも教えて欲しいです。

6ax+2 (05
BClear
つ
176 a>0 とする。関数 y=ax2-4ax+b (1<x\5) の最大値が7で, 最小値が一2 であるとき,
定数 a, bの値を求めよ。
4-a2-402+bを変形すると
4 a1ス-42)+b
al2-22-36
> a(スー2)-4atb

176 y=ax'-4ax+bを変形すると1=a [S
y=a(x-2)?-4a+b ode
a>0であるから,
1Sx<5において, yは
*=5 で最大値をとり,
軸 x=2
5a+b
F2
x=2 で最小値をとる。
x=5 のとき
-4a+b
y=a-52-4a-5+6
x=1
x=5
=5a+b
x=2のとき
y=-4a+b
1
5a+b=7, -4a+b=-2
図封
よって
これを解いて
a=1, b=2_(これは α>0を満たす)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

グラフも形
軸の位置から判断できます
いかがでしょうか？

美 優

凄く分かりやすいです
ありがとうございます！🥺