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回答は以下の通りになります。
解答ありがとうございます。
1枚目の解説についてなのですが、まず最初に頂点のx座標＞3と場合分けする必要はあるのでしょうか。X軸と共有点を持たない場合を考えると、ｙの値が０より大きくなるという条件のみでは不完全なのですか？
x＝３より頂点が左側の時のx＞３において不等式＞０の場合と頂点がx＝３より右側の時x＞３において不等式＞０の２つの場合があるから場合分けしなければなりません。頂点がx＝3より左側の時、頂点のy座標がどの位置にあろうと判別式を取る必要はない。グラフは右上がりだからx＝３の時のyの座標≧０を満たしていればx＞3において不等号＞０が自動的に成り立つ。
頂点がx＝３より右側の場合不等式＞０が成り立つにはx軸と共有点はない。判別式を取って頂点のx座標x＝k／２＞３を満たしていれば題意が成立する解法もある。
この場合平方完成して頂点のy座標が分かっているから頂点のy座標＞０を満たしていればx＞３において不等式＞０が自動的に成り立つ。ただし、頂点がx＝３より右側にあるから頂点のx座標＞３を満たしていなければ題意は成り立たなくなります。
補足があります。頂点がx＝３より左側にある場合x＝３の時のy座標が≧０であること
もう１つ条件があります。x＞3においてだから頂点がx＝３か３より左側にあるから頂点のx座標k／２≦３がみたされていれば
x＞３において不等式＞０が自動的に成り立ちます。
返信遅くなってしまってすみません。
理解しました！丁寧に教えてくださってありがとうございます。
分かりにくい場合は更に質問して下さい。