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回答

おそらく、分数を作りたくないからでしょう。
x+y=?k
y+z=?k
z+x=?k
の形にして辺々足し合わせた結果、
2(x+y+z)=?k
となるわけですが、この?が奇数だと、両辺を2で割ると分数が出てくるので、事前に2kとおくことで、強制的に偶数にしたかったのだと思います。

比を求めるだけなので、別にkとおいても問題なく解けます。問題の式=kとおくと、
x+y=4k・・・①
y+z=6k・・・②
z+x=5k・・・③
辺々足し合わせて
2(x+y+z)=15k
x+y+z=15k/2・・・④
(↑ここで分数が出るのが模範解答作成者は嫌だったんだと思う)
①②③を④に代入して、
x=3k/2,y=5k/2,z=7k/2
よってx:y:z=3:5:7

ふう

なるほど!!そのためだったんですね、、
質問を見てくださりありがとうございました..!

助かりました。。
次のテストでは点を取りに行きます。
ありがとうございました☺️

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そもそも2kと置かないと三元一次方程式が立てられません。
2kを整数として捉えることで文字が2つのみ(kは整数としているので)の式を立てることができ、3つの式をつくることで三元一次方程式の計算が可能になります。

ふう

とってもありがとうございました。助かりました( ; ; )
お時間を割いて教えてくださりありがとうございました。
優しさに感謝です..♪

みー

いえいえこちらこそ😊
勉強お互い頑張りましょう🚩

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