Question

高校生

解説にある直線OPに関して上下対称というのはなぜ分かるのでしょうか...教えて下さい。

平面上に2点0,Pがあり, OP=v6 である。点0を中心とする円0
制限時間 12分 難易度 大★
4
演習問題 39
CHECK]
CHECK2
CHECK3
平面上に2点0, Pがあり、OP=6 である。点0を中心とする円。
と点Pを中心とする円Pが,2点A,B で交わっている。
円Pの半径は2であり,ZAOP=45° である。このとき,
円0の半径は,V
ア|+
イ
またはV ア
イ]である。
以下,円0の半径が V ア
イ」のときを考える。
AB=V ウ]-V
である。また, OA のA側への延長と円Pと
エ
の交点をCとするとき,三角形 ABC について、
オカキ
aA-(a+
ZBAC=
BC=| ク|V
o
ケである。

OAP に余弦定理を用いると。
4
A
2
ゲー+(V6)-2-xV..
V2
<45°
4-r+6-2V3r
講義
る
1パ-2V3x+2=0
(26)
G ax'+26'x+c=0 (a+0)
の解は,
x=ニグ+Vb?-ac
5
C
これから,x=V3±V(V3)?-1·2=DV3±1
円0の半径は,V3+1 または V3-1となる。
a
講義
..(答)(ア,イ);
以下,円0の半径が V3-1のときを考える。
C
円0 A
今回の図は,直線 OP に関して,上下対称となるね。
V3-17(20A)
O%
v3-N
*P
よって,△OABを考えると, OA=OB
また,ZAOB=2ZAOP=2×45°=90° となるの
円P
で,△OAB は, OA=OB の直角二等辺三角形だね。
よって, AB=\2.0A=\2(V3-1)
円0の半径3-1のこと
C
:AB=V6-V2となる。
.(谷)(ウ, エ);
また,ZOAB=45° より,
1351
ZBAC=180°- 2OAB=180°-45°
B
:ZBAC=135° となる。
(答)(オカキ):
ntb
ここまでは,大丈夫だね。最後の BCをどう求める
か? これが勝負なんだね。頑張ろう!
O
図形と計量
データの分析
場合の数と確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

なぜ…ですかwこの本の著者はきっとその図から(試験では図を書いてみて)判断しろって感じだと思いますね…(数学の成績が悪すぎて高二なのに数1からなやり直してる)僕の思いついた証明なのであてになるか分かりませんがこれで一応∠AOP=∠BOPは証明できます

高校生

ありがとうごさいます🙇‍♂️納得できました。図を描いて直感的に合同っぽいなと感じたのですがそれが正しいかどうか分からなくて...笑 図から判断する事も大事だと分かりました
本当にありがとうございます

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

いやぁ申し訳ない。見直してたらミスがありました。こっちが正しいです。

高校生

直角三角形の斜辺と〜のところですかね？丁寧にありがとうごさいます🙇‍♂️