数学
高校生

置き換え方やなぜそうなるのか分かりません、解き方を教えてください

基本141 次の漸化式を an+1-C=p(an-c) の形に変形せよ。 (1) an+1=3an-10 2) an+1= an-2 2 (3) an+1+4an=5 (4) 3an+1+an=-8
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回答

特性方程式はご存知ですか?

もち

分かりません

Kw/[H+]

a(n+1)やa(n)をxとおいてxを求めます。
その値をcとすると
a(n+1)-c=an-c
と式変形できるというルールがあります。
これを特性方程式といいます。

(1)の場合
 c=3c-10⇔c=5
 この値からa(n+1)-5=3(an-5)
 という風になります。
以下各答えです。
(2)a(n+1)+4=1/2(an+4)
(3)a(n+1)-1=-4(an-1)
(4)a(n+1)+2=-(1/3)(an+2)

Kw/[H+]

私の説明だと分かりにくいと思うので
"特性方程式"で調べて見てください。

もち

置き換えたら筆算のようにして解けば良いのでしょうか?

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