Question

tamako

すみません、左の問題を途中まで解いた（右の写真）のですが、Dが0になったあと、どうやって回答まで導き出せば良いか分かりません

分かる方、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

次の関数の極値を調べよ.
(3) ス=(x-g)+°

回() Z-(x-)*+ 、fは、き)
fx. 2x-)、はーま)、
* 2(x-#)2メーす
fxx - 2
fe- 2(x-3)、 はー)3ま
- 2(xーは)+3ま
fさa - 2+64
Dは、き)=1-2)ー2:(2t64)
-12ま
-4412〒
fx = 2(スー)~0
X=4
fe--2(ス-8)+3ポ-0
-2(xーき)+3ば- -2fす-き)+3ば
- 0
0.大-0
D10.0)- 0

Answer 1

ウンウントリウム

私自身、極値の判定条件に関して知識が怪しいので参考までにお願いします。
そもそも極値とは適当な領域内において最も大きな（小さな）値のことです。
この問題の場合、極値が存在するかどうかの必要条件によって与えられた点（0, 0）では直感的に極値をとらないことがわかります。
なぜなら、空間上のy＝x平面においてこの点は極値とはならないからです。（写真参照）

よって、この関数は極値を持ちません。

直感的ですが、このように示すことができます。