数学
中学生
⑵のマーカーが引いてあるところがわかりません。
教えてください🙇🏻
動点と面積の問題
右の図のよ
20cm-
A
うに,ZA=90°,
AB=10cm,
P!
10cm
AC=20cm の
B
直角三角形 ABC がある。2点P, Qは,
それぞれ辺 AB, AC上を次のように動
くものとする。
*点Pは,Aを出発し, 毎秒2cmの速
さでBに向かって動き, Bに到着す
るとすぐに折り返し,毎秒2cmの速
さでAに向かって動いて, Aで止ま
る。
点Qは,点Pと同時にAを出発し,
毎秒2cmの速さでCに向かって動い
て,Cで止まる。
次の問いに答えなさい。
(1) 点PがAを出発してから工秒後の
AAPQの面積を,次のそれぞれの場合
について, xを使って表しなさい。
(山口改)
0 0Sz%5のとき
2 5Sx<10のとき
「00
(2) 点PがBで折り返したあと, APBQ
の面積が△ABC の面積の一になるのは,
2
点PがAを出発してから何秒後か, 求
めなさい。★PB を底辺として考えよう。
(2) 点PがBで折り返したあと, △PBQ
の面積が△ABCの面積の合になるのは,
2
点PがAを出発してから何秒後か, 求
めなさい。
解 PB=2.x-AB=2.c-10(cm)だから,
2
-x (2.c-10)×2.=(→×10×20)×
APBQ
△ABC
これを解くと, エ=
5土5、5
2
5Sx<10だから, x=
5-5/5
は問題にあわない
2
5+55
は問題に
2
北=
5+5、5
秒後
あっている。
2
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