数学
高校生
解決済み
赤線を引いているところの変形の仕方が分かりません…詳しく教えてくれませんか?
249 証明すべき等式を(A) とする。
(1) [1] n=D1のとき
オ D
左辺=1, 右辺=1·(2·1-1)=1
よって,n=1のとき, (A) が成り立つ。
[2] n=kのとき (A)が成り立つ,すなわち
1+5+9+…… +(4k-3)=k(2k-1)
が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの
(A)の左辺は
1+5+9+……+(4k-3)+{4(k+1)-3}
=(2k-1)+(4k+1)=2k°+3k+1 と
n=k+1のときの(A)の右辺は
=(k+1)(2k+1)=2k?+3k+1
よって, n=k+1のときも(A) が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数 nについて (A) が
成り立つ。
249 n は自然数とする。数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。
*(1) 1+5+9+ +(4n-3)=n(2n-1)
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8753
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
5997
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5936
51
詳説【数学A】第2章 確率
5804
24
数学ⅠA公式集
5498
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5097
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4803
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4507
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3506
10
本当に助かりましたありがとうございました!!!