Question

みあ

黄色のマーカーでひいたところが何故この条件になるのか分かりません💦教えてください！

18 3次方程式 xー(αー1)x-a=0 の実数解
がただ1つであるように実数aの範囲を定めよ。
ただし,重解は1つと数える。
19 3次方程式 x°+2x°+3x+4=0 の3つの
解を α, B, yとするとき, +8+Y=T

18 高次方程式の解の判別
解法のポイント
因数分解やおき換えで,1次.2次方程式に帰着。
x-(a?-1)xーa=0
x°-(a?-1)xーa=(x-a)(x?+ax+1) であるから,
Oはx=aを解にもつ。
よって, ①が実数解をただ1つもつのは
[1] x?+ax+1=0 が実数解をもたない
[2] x2+ax+1=0 がaを重解にもつ
のいずれかの場合である。
0とおく。
[1] x?+ax+1=0 が実数解をもたないとき, 判別
式Dについて
D<0
D=a°-4 であるから
a?-4<0
ゆえに
-2<a<2
[2] x+ax+1=0 がaを重解にもつとき
a?+a.a+1=0
すなわち
2a°+1=0
これを満たす実数aは存在しない。
以上から
-2<a<2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ななな

ざっくり説明です
何か質問あればコメントください

みあ

遅くなってすみません...！！
理解出来ました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

Answer 2

A.J

(x-a)(x²+ax+1)=0なので、x=aが実数解として出てくることが確定します。問題文から、x=a以外に実数解が出てきちゃまずいので、x²+ax+1=0の解がx=aか、そもそも実数解をもたない(虚数解をもつ)のどちらかになります。

みあ

遅くなってすみません...💦
理解出来ました！ありがとうございます😌