Question

ゆ

教えて欲しいです🙇‍♀️

192 30 から 100 までの自然数のうち, 次の和を求めよ。
(1) 4の倍数の和
*(3) 20 の倍数の和
(2) 5の倍数の和
*(4) 5で割り切れない数の和

数b 数列 等差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

(1)32、36、、、、96、100
初項32、公差4の等差数列の第18項100までの和なので1/2・18・(32+100)
=9×132=1188

(2)30、35、、、、95、100
初項30、公差5の等差数列の第15項100までの和なので1/2・15・(30+100)
=1/2・15・130
=15・65=975

(3)40、60、80、100
　よって280

(4)5で割り切れない数の和
　→(30〜100の合計)-(5の倍数の和)
30〜100までの整数の和は
初項30、公差1の等差数列の第71項100までの和なので1/2・71・(30+100)
=1/2・71・130
=71・65=4615
30〜100までの5の倍数の和は(2)より975
よって求める和は4615-975=3640

ゆ

ありがとうございます！助かりました！