Question

なっちゃん

(オ)の簡単な解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

【2】次の問いに答えなさい。
(ア)(x+3)(x+4)-(x-3)?を計算しなさい。
(イ)(x+2)(x-3)-2x-4を因数分解しなさい。
(ウ)2次方程式x?-2x-3=0を解きなさい。
|54n
が自然数となるような, 最も小さい自然数nの値を求めなさい。
5
(エ)
(オ)大小2つのさいころを同時に投げるとき, 出た目の数をそれぞれ a, b とする。 このとき +6°が3
の倍数となる確率を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

a^2 + b^2が3の倍数である場合、a,bはともに3の倍数であるので、そのようなa, bは、3,6 である。

2つのサイコロを振った場合の組み合わせは 6 x 6 = 36通り。
aが3 or 6、bも3 or 6となる組み合わせは 4通り。
どのサイコロの目も均等に出るとすれば、36回中4回は a^2 + b^2 の値が3の倍数となるので、確率は4/36=1/9

# で正しいのですかね。。
# 「a^2 + b^2が3の倍数である場合、a,bはともに3の倍数である」というのは以下にもありますが、高校での
# 証明問題に出てくるみたいですね

lv0043

力づくで求めるなら a^2, b^2 の値と、a^2+b^2の36通りをすべて列挙するやり方でしょうか。
まずはこれを試しましたが、これより簡単な方法は？ということなんですよね。
a^2 = {1,4,9,16,25,36}
b^2 = {1,4,9,16,25,36}
a^2+b^2 =
{2,5,10,17,26,37,
5,8,13,20,29,40,
10,13,18,25,34,45,
17,20,25,32,41,52,
26,29,34,41,50,61,
37,40,45,52.61,72}
と36通りの組み合わせのうち3の倍数となるのは、18,45,45,72 の4通りから 4/36=1/9

lv0043

# 「a^2 + b^2が3の倍数である場合、a,bはともに3の倍数である」というのは以下にもありますが....
と書きながらリンクを忘れていました
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/171401