Question

まゆ

共通テスト第二日程数ⅠA 第4問目の⑵についてです。
4n(n+1)がどうして8の倍数となるのでしょうか？

正の整数 m に対して
a°+ b°+ c'+ d' = m, a2b2c2d20
の
を満たす整数 a.6. c. dの組がいくつあるかを考える。
(1) m= 14 のとき、1を満たす整数 a. b. c,d の組(a. b,c.d)は
ア
イ
ウ
エ
のただ一つである。
また、m=28 のとき、①を満たす整数a, b, c, dの組の個数は
オ
個である。
(2) aが奇数のとき、整数nを用いてa=2n+1と表すことができる。このと
き、n(n+1)は偶数であるから、次の条件がすべての奇数aで成り立つよう
な正の整数hのうち、最大のものはh=
カ
である。
条件:a-1はhの倍数である。
よって、aが奇数のとき、a'を
カ
で割ったときの余りは1である。
また、aが偶数のとき、a' を
カ
で割ったときの余りは、0または4の
いずれかである。
(数学I.数学A第4問は次ページに続く。)

) a= 2nt/ ()のとき
a?/ = (20+1)?-1
4n+470+/-1
4n+4n
ニ
= 4nmtl)
- 8の信数
こ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🧸

赤文字のところが偶数って書いてあります。
4×偶数は8の倍数です。

証明としては
偶数は2nで表されるので、
4×2n つまり8n
よって8の倍数といえる

まゆ

なるほど、よく分かりました！ありがとうございます(o^^o)

🧸

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