Question

tkhsre

①はなぜこうなるのですか？

株習 右の図のような, 直角三角形 ABCの各辺上に頂点をもつ長方形
117 ADEFを作る。長方形の面積が3m°以上5m'未満になるときの
6m
4m
辺 DE の長さの範囲を求めよ。
B
E
HINT DE=x (m) とし
て,長方形 ADEF の他
の1辺 AD を xで表す。
面積についての条件から。
長方形 ADEFの辺 DE の長さをxm とすると -
0<x<4.
50A
辺 AD の長さを ym とすると
0 6m
ーm
(6-y) m D。
4m
BD=6-y
F
xの不等式を作る。
xm
よって,(6-y):63x:4から
4(6-y)=6x
B
C
そDE/AC ならば
E
BD:BA=DE: AC
3
ゆえに
ソ=6--
x
2
長方形 ADEF の面積の条件から
3ニx(6-)<5 すなわち 3ニー号ポ+6x<5
すなわち 3<ー%+6x<5
←「以上」は等号を含む
「未満」は等号を含まない
2
3
3ミーx?+6x から xー4x+2<0
2
x=2±(2
2-/2 Sx<2+/2
式両
そx=-(-2)
x2-4x+2=0を解くと
x2-4x+2<0の解は
2
土(-2)-1-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

△ABCの中に長方形つくろうとしたら、ACの長さはこえないですね

tkhsre

逆に、4mつかって長方形作れるんですか？

aporon

使って作れないので、x<4となっていますね

tkhsre

なるほど！じゃあ、3mつかって長方形作れるんですか？

aporon

つくれますよー
4をこえなければ、3.999mとかでもつくれます

tkhsre

想像できないので、具体的にどんな形になりますか？

aporon

ACにCギリギリまでの長さAFをとる
FからBCに90°になるようにとる

そーすれば、長方形つくれますよ

tkhsre

あ！Acをギリギリまで伸ばして、長方形作るには、ADが短くなるんですね？！

aporon

ですね！

tkhsre

だから伸ばせるんですね！！勝手に、ADも固定かと思ってました、。ありがとうございます！