Question

霜月玲

数Aです
20は紫の部分が答えです、辺の数と頂点の数の求め方をお願いします
21は⑴だけお願いします

練習問題 A
y, 24,2
20 右の図のように,立方体の各辺の中点を通る平面で8つのかどを切り取って
立体を作る。この立体の面の数, 辺の数,頂点の数をそれぞれ求めよ。
面の孝数 14 , i辺の数24
頂、の数
|2
*xb-2
24 2:12
3角刊多 ×→3x8> 24
(3y )ミ4?
三角井を tp')とった
「っ0 J真点に業
まる面の妻火→4
三角番を0 きの
(3x?)2 = ?
三角形 →8 , 四角形→ 6
3
四角番形 - 4
3 or feJ良点、の数
&+6- 14 つ面の数
と"の角のP =2
練習問題B
21 正四面体 ABCD の3辺 AB, AC, AD の中点L, M, Nを通る平面で,
正四面体の Aのかどを切り取る。同じようにして他の3つのかども切り
取って立体を作る。
→D
B
(1) この立体の名称を答えよ。
正四面体の1辺の長きが4であるとき,この立体の体積を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

20

面の数

　切り取った８つの頂点と同じ数だの[正三角形が８つ]できて

　面であった６つの部分に[正方形が６つ]できる

辺の数

　正三角形が正方形と辺を共有しているので、正方形は数えず

　　正三角形の３辺×正三角形の数８＝24辺

頂点の数

　正三角形が正方形と頂点を共有しているので正方形は数えず

　正三角形どうしで、２つの頂点を共有しているので

　　正三角形の３頂点×正三角形の数８÷共有２＝12頂点

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21

正四面体の面は正三角形で、それぞれの中点を結んでいることから

　すべての辺の長さが等しく、できる８つの面は全て正三角形となり

全ての頂点に同数(４)の面が集まる凸多面体なので

　正八面体となります。

霜月玲

ありがとうございます