数学
高校生

このような問題なのですが、x=1のとき最大値-2をとる。最小値はない。と書いてありますが、1よりも小さい数なので最小値になるとおもうのですが、なぜ最大値-2となるのでしょうか?

(6) y= -3。+ 6.c-5 Ouota
(6) y=ー3x+6x-5 -3{(x-1)-1}-5 -3(x-2x)-5 =-3(x-1)?-2 O -2 -5 y=-3x+6x-5 yは x=1 のとき 最大値 -2 をとる。 最小値は ない。 *最小(2)

回答

✨ ベストアンサー ✨

1より小さいとか大きいとかをまず考えるのではなく上に凸か下に凸かを考えます!
この問題だと-〇X²〜(略)でX²の前に-がついてるため上に凸です!上に凸の場合一番高い点(最大値)は計算してでた-2で一番低い点(最小値)は底なし沼みたいにどこにあるか分からないのでなしです!
逆にX²は下に凸なため最小値がわかり、最大値が底なし沼でなしです!
わかりにくかったらごめんなさい💦

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回答

平方完成をしたら、y=ー3(x-1)^2-2
となると思います。この時、3の前はマイナスの符号になっていますよね、この時グラフは上に凸と言って、折り返しが上向きのところが最大値になります。yが下に行くと限界がないですよね。このグラフではマイナス2がグラフの一番てっぺんになっているから、最大値は-2になります。
ですので、符号は気にしなくて大丈夫です。

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