Question

Shark

(2)で10:8-2√6=10:xで求められないのは何故ですか。
賢い方ご回答よろしくお願いします🙇‍♂️

に重なるように, 線分 EF を折り目として折ったときの図です。 次
Me) BC=10, EB=4, BD=2+2、6 のとき、 DF の長さを求めな
イス試た
E
さい。
(大阪桐蔭高改)
B
D
(2)(1)よりAEBDSADCF なので、
ED:DF=EB:DC …D正形(で
ここで、ED= AE=10-4=6
=DZEDF+ZCDF
BciB /0
また、DC=10-(2+2、6)=8-2、6
よって、Oは、
=ZA+ZCDF
6:DF=4:(8-2、6)
ZBED=ZCDF…②
4DF=48-12、6
DF=12-3、6
12-3、6
終
AEBDのADCF である。
43で習う分要

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッシェル

10:8-2√6=10:x は
BC:DC = BA:DF と考えたということでしょうか。
それならば、△BCAと△DCFが相似にならなければいけません。
そして、△BCAが正三角形なので、相似な△DCFは正三角形になるはずです。
正三角形であればCF＝DCなので、CF:DC=1：1になります。

ここで(1)より、△EBDと△DCFが等しいので、CF:DC＝BD:EB
(2)の問題文からBD＝2＋2√6 、EB＝4
BDとEBは等しくないので、BD:EBが1:1にならず、CF:DCも1:1にはなりません。つまり、△CFDは正三角形にはならないので、この式は間違っているということになります。

このような感じでどうでしょうか。
別の考え方としては、△DCFが正三角形であればこの式は成り立つ。しかし、これと相似な三角形△EBDはBD＝2＋2√6 、EB＝4 で正三角形にはならないからこれは成り立たない。としても良いと思います。

何か疑問点があれば返信いただけると幸いです。

Shark

そうなんですね！！
丁寧な解説ありがとうございます🙇‍♂️
分かりました！