数学
中学生

なぜこの四角で囲ったところがこんな式になるのか分からないです💦詳しくこの式にするための手順を教えてください🙏

例2 +px+q=0の解き方 二次方程式+8.c-3=0を解きなさい。 2 数の項-3を移項して, +8x3 エの係数8の半分の2乗を両辺にたすと, ピ+8x+4]=3+4 (エ+4)%3D19 e+4=±19 「左辺を(x+m)?の 形に変形するため。 (+m)=nの形。 エ=-4土、19

回答

✨ ベストアンサー ✨

この式は
平方完成での解の出し方だと思います!

 (X+a)²=b
↳(X+a)=‪±√‬b

上の形にしたいので、右辺を因数分解したいです。
なのでまずは、4²を両辺にかけます。
(X²+2aX+a²=(X+a)² から
((8Xは『4』×2×Xなので))

そして、
4²=16なので
右辺は
X²+8X+16
になります。
これを因数分解すると、
(X+4)²になるわけです!

次に
前文で記した

 (X+a)²=b
↳(X+a)=‪±√‬b

を使います。

 (X+4)²=19 (3+4²だから)
↳(X+4)=±‪√‬19 (19は平方根がないので)

最後に方程式の解
X=a 
の形にする為に、右辺の()を外して+4を左辺に移項します。

すると、
X=-4±‪√‬19
(4は移項したので符号が逆になる)

になるわけです!

長文になってしまいすみません!💦
分かりずらいと思うので質問など頂けたら嬉しいです。

殊恩

わかりやすい回答ありがとうございます😊
理解出来ました!

この回答にコメントする
PromotionBanner
疑問は解決しましたか?
News
Clear img 486x290
ノート共有アプリ「Clearnote」の便利な4つの機能
Siora photography hgfy1mzy y0 unsplash scaled
共通テストで使える数学公式のまとめ
Jeshoots com 436787 unsplash min 3 486x290
「二次関数の理解」を最大値まで完璧にするノート3選