Question

のこ

たぶん半角、2倍角の公式を使う問題です。解き方が全く分からないので、途中式も書いていただけたら嬉しいです。

] 次の2直線のなす角0を求めよ。 ただし, 0<0<号とする
0<とする
y=ラ*+1, y=-5x+2

数学ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

多分使うのはタンジェントの加法定理だと思われます。
以下解答

y=3x/2+1とx軸がなす角度をα、y=-5x+2とx軸がなす角をβと置く時、tanα=3/2、tanβ=-5と表せる。

また、二つの直線がなす角θはθ=β-αと置くことができる。

故に、
tanθ=tan(β-α)
=tanβ-tanα/1+tanβtanα
　　 =-5-3/2/1+(-5)・3/2
=13/2/1-15/2
=-13/2/-13/2
=1

故にθ=π/4 これは0<θ<π/2を満たす。

のこ

本当にありがとうございます🙇‍♀️💦
とても丁寧な回答で分かりやすく、伝わりやすいです！