Question

さ

どうして、89＋になるのですか？？

AABCにおいて, 余弦定理により
D
AC= AB?+BC°-2AB· BCcos B
=32+52-2-3·5cos B
=34- 30cos B
AACD において, 余弦定理により
AC= AD?+DC?- 2AD·DC cos D
=82+ 5?-2-8-5cos(180°- B)
8
5
A
3
5
C
B
89.+80cos B
2
の, 2 から 34-30cos B =89+80cos B
すなわち -110cos B=55
1
=-
2
ゆえに ZABC=7120°
よって cos B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

受験生

cosの場合、cos(180º－B)＝－cosBとなります！
この式だと、
8²＋5²－2×8×5(－cosB)＝89－80(－cosB)であり、
－と－の積は＋になるからです！

さ

返信ありがとうございます！！
cosの場合、どうして−になるのですか？

受験生

教科書のそのままですが、理屈はこういうことです！

さ

丁寧にありがとうございます！！