Question

logout

⑴です。
問題文には「x軸方向に-2、y軸方向に3だけ平行移動」とあるのに、なぜ解答では「x軸方向に2、y軸方向に-3」になっているのでしょうか。

(12)
学習日
月
日
2次関数
Vン
放物線Cを×軸に関して対称移動し,さらにx軸方向に -2, y軸方向に3だけ平行移動すると,3点(1, 3),
(-2, -6),(3, -1) を通る放物線 Ci になった。
(1) 放物線Cを求めよ。
(2) 放物線Cを*軸方向に -2,y軸方向にかだけ平行移動すると, x軸と2点(-1, 0), (q, 0) で交わり,
y軸と点(0, r)で交わる放物線 C,と重なった。このとき, p, q, rを求めよ。
(3) 放物線Cを平行移動すると,その頂点が直線 y=2x+n 上にあり, 2点(1, 6), (4, 9) を通る放物線 C。
と重なった。このとき,放物線C, と nの値を求めよ。

21
2次関数
解答
(1) C:y= ax" + bx+c (aキ 0) とおく。
これが(1, 3),(-2, -6), (3, -1) を通るから
a+b+c=3 ①
4a-26+c= 16 …②
9a+36+c= -1 …③
2-0より
aーb=-3 … ④
③-2より
a+b=1 …⑤
の+6より
⑤に代入して
a=-1
6=2
また,①にaとbの値を代入して
C:y=-x+2x+2
これをx軸方向に 2, y軸方向に -3だけ平行移動す
c=2
よって
ると
y+3= -(x-2)?+ 2(x-2)+2
y=ーx°+6x-9
さらにx軸に関して対称移動すると, 放物線Cは
ーy=-x°+6x-9
y=-6.x+9
(2) 放物線Cを×軸方向に -2, y軸方向にpだけ平行
移動すると
yーカ=(x+2)? -6(x+2)+9
y=x°-2x+1+p …①
ここで, x軸と2点(-1, 0), (q, 0) で交わり, x°の
係数が1である放物線は
y= (x+1)(x-9)
y=x°+(1-q)x-q …②
0, 2の係数を比較すると
(-2=1-q
(1+p=-q
ゆえに
p=-4, q=3
Co:y=x°-2x-3
さらに,これが (0, r) を通るから
よって
r=-3
(3) tを実数とし, Cgの頂点が(t, 2t+n)上にあるとす
ると
Co:y= (x-t)?+2t+n
とおける。 販合( 09
これが(1, 6), (4, 9) を通るから
6= (1-t)°+2t+n …①
9= (4-t)°+2t+n …②
Om
2-0より
3= 15-6t
ゆえに
t=2 =8-
このとき,①より
6=1+4+n
ゆえに
n=1
したがって,放物線 Cg は
y= (x-2)?+5
y=x°-4x+9

二次関数 関数 ２次関数とグラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

問題文の意味は、「C1が」Cをx軸に関して対称移動し、x軸方向に-2、y軸方向に3だけ平行移動したもの、ということです。

ですから、逆に、Cというのは
　C1をx軸方向に2、y軸方向に-3だけ平行移動した後、x軸に関して対称移動したもの
であることがわかります。

logout

ありがとうございます！🙇🏼‍♀️