Question

もともと

数3の質問です。(1)でどうして２枚目のように普通に解いてはダメなのですか？
どうして極形式で表すのですか？

33 次の方程式を解け。
→数p.22 応用
(1) 2=27
(2) 2°=-1
*(4) =-32(1+V3)
*(3) 2=-8i

2-27:0
(2-3)(2+32→90
Z3.
2

と
- co0(-)
ー 10
T
/2
+isin
4
ま
5
=Cco(-)
+isin(-) =
5
-T
2
よ
よって
与式={i-(-i)}=(2i)?=-4
33 (1) 2の極形式を
両
2=ncos0 +isin0)
とすると =r(cos30 +isin 30)
また,27を極形式で表すと
27= 27(cos0 + isin0)
29
ま
よって,方程式は
(cos30 + isin30)=27(cos0+isin0)
両辺の絶対値と偏角を比較すると
y=27, 30=0+2kr (kは整数)
02
r>0であるから
ア=3
2
2kで
0=
3
また
0<0<2πの範囲では, k=0, 1,2であるから
2
4
と
0=0, ,
3
3
ま
2, ③ を①に代入して, 求める解は
3V3
.2
3
3/3
3
2=3,
2
2
2
42よ
2
(2) 2の極形式を
2=ncos0 +isin0)
とすると 2=パ(cos60 +isin60)
の
両え
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

別に大丈夫かと思いますよ
ただ、z⁶とかで複雑になると因数分解がしにくいパターンがありますね

もともと

分かりました！ありがとうございます✨🙇‍♀️