Question

ほなみ

方程式11x=7y=1
を満たす整数(x、y)の組を1つ求めよ。

の解を教えて頂けると嬉しいです！
よろしくお願いします🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

「方程式11x=7y=1」が「方程式11x-7y=1」の打ち間違いだとすると「x=2、y=3」

ほなみ

間違えでした💦ありがとうございます！
もしよろしければ解説を教えて頂けないでしょうか🙏

塾講師 「たおたん先生」

正攻法(ユークリッドの互除法を用いる方法)を使うと別の回答が求まりますが、今回はxの係数が11なので7yがゾロ目から1ズレる数になれば良いのでそこから考えました。
7×3=21(ゾロ目22より1小さい数)なので22と21を使って1を作れるので
22-21=1
11×2-7×3=1
よってx=2、y=3

ほなみ

ありがとうございました🙇‍♀️