Question

まるこ🌷

大問209の⑴について質問です。
解説を見ると、判別式を使うところまでは理解できるのですが、その後の3行（必要十分条件が〜）のところが理解できません。
何故そうなるのか教えてください！！

を調べよ。
209 次の2次不等式の解がすべての実数であるとき, 定数 m の値の範囲を求めよ。
*(2) -x°+mx+2m<0

209 (1) 2次方程式x°-mx+1=0 の判別式を D
とすると
S6
D=(-m)?-4-1-1
=m?-4=(m+2)(1m-2)
2次不等式x?-mx+1>0 のx?の係数が正であ
るから,解がすべての実数であるための必要十
分条件は D<0である。
ニュー0
3-
よって
(m+2(m-2)<0
したがって
-2<m<2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ごろう

図でかいてみるといいと思います！
下に凸のグラフに対してxがすべて全ての実数（ここでは0より大きい）になるためにはグラフ自体x軸より上になればいい。
ということです！
なのでx軸に交点を持たないD＜0となります！
分かりづらくてすみません💦

まるこ🌷

分かりやすい説明ありがとうございます🙇‍♀️