数学
高校生
解決済み
加法定理のところで質問です。453の解説で、α+β=π/6
が何処から出て来たかがわかりません。解説お願いします。
COSOCOSB
*453 4, B, Yは鋭角とする。 tan =
13
tanf=
13
7
6°
tany=2-/3 のとき, α+β と α+β+y の値を求めよ。
454 *(1) sina+cosβ=
1
COSQ+sinβ
のとき, sin(a+B)
tana +tanβ
1- tanatan
V3
453 tan (a + 8)
V3
7
6
V3 V3
1
7
6
- -0
V3
13/3
ニ
39
3
a, βは鋭角であるから
0<a+β<z
なんて
π
よって,①から
α+8=
6
tan(α+ 8) + tan"
1-tan(α+β) tan"
V3
+(2-V3)
tan(α+β+) =
3
fta
ニ
V3
(2-V3)
1
3
6-2V3
=1
2
ニ
6-2/3
T
α+β=-
であり, Yは鋭角であるから
6
言くの+β+7<号+号
すなわちくa+月+T<}
6
6
2
2
<α+β+Y<号
6
よって, ② から
TT
α+β+7=
4
54 指針(1) 加法定理から
sin(a+8)
0000 6 Cosa sin8
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√3/3を1/√3に変えたら良かったんですね。
ありがとうございます。わかりました。