Question

みゆ

中三数学です
なぜこのような式になるのか分からないので教えてください

1辺の長さの差が3 cm ずつである3枚
の正方形の紙ア, イ, ウがあります。
イの面積が80 cm° のとき, アとウの面積の差
を求めなさい。
イの1辺の長さは, 180 =D4/5 (cm)
よって, アとウの面積の差は,
(4/5 +3)?-(4/5 -3)?={(4/5 )?+2×3×4/5 +3}-{(4/5)?-2×3×4/5 +3}
3 cm
3 cm
5
48、5 cm?
ア
=(80+24/5 +9)-(80-24/5 +9)
=48/5(cm?)
0.8-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

イの面積が 80cm2
イは正方形ということは全ての辺の長さが等しく、1辺の長さが X[cm]であれば、面積は X^2[cm2]です。
イの面積が80[cm2]なので X^2=80。よって、x=√80=√(16x5)=4√5。イの1辺の長さは4√5[cm]。
アの1辺の長さはイの1辺より3[cm]短く、ウの1辺の長さはイの1辺より3[cm]長いので、それぞれ
(4√5-3)[cm]と(4√5+3)[cm]です。
アとウの面積の差（ウの面積の方が大きいのでウの面積からアの面積を引いた値）は、
(4√5+3)^2 - (4√5-3)^2 = (80+24√5+9)-(80-24√5+9) = 48√5[cm2]です。

lv0043

1行目の「イの面積が 80cm2」は余分な行です。編集の際に削除し忘れました。
[cm2]の記載は正しくは[cm^2]と記すべきですが、cm x cm で cm^2 であることはお判りでしょうし、
見づらいのであえて[cm2]と書いています。

みゆ

ご回答ありがとうございます！
助かりました！！！