数学
高校生
「また重解はX=-2分のMであるから」
という部分が分かりません。どうしたらこの分数が
出せるのか教えてください× ̫ ×
範囲
D-0 m71578geGngな
「例題 2次方程式 x?+ mx+ m=0 が重解をもつとき,定数 m の値を
8
求めよ。また,そのときの重解を求めよ。
解答
この2次方程式の判別式をDとすると
D=m?-4·1·m=m?-4m
2次方程式が重解をもつのは D=0 のときであるから
m?-4m=0
> m(m-4)-0
これを解いて
m= 0,4
0
0 で方れげいい
また,重解は x=
m
であるから
2
m=0 のとき x=0, m=4のとき x= -2
回答
ax²+bx+c = 0 の解の公式において、b²-4ac = 0 と置けば、x = -b/2a であり、これが重解の公式になっています。
この問題の文字がMなだけであって、
ほかの問題でもこの公式を使えば出来ますか?
はい、できます。
疑問は解決しましたか?
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補足:解の公式を使ったあとのx=の式のルートの中身が判別式そのものなので重解を持つ時はルートの中身が0になります。