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t = 1/(√(x+2)+√(x+1)) と置いてみましょう。
x→∞ のとき、t→0 となるので、
lim[x→∞]
sin(1/(√(x+2)+√(x+1)))/(1/(√(x+2)+√(x+1)))
= lim[t→0] sint/t
= 1
となります。
それは良かったです!
補足ですが、t→0 よりも t→+0 と細かさを持った記述のほうが良いです。
数Ⅲの三角関数の極限で質問です。(1)の解説の一番最後の行で、なぜ1×1/2になるのかわかりません。
1/2はその前の行から出たと思うのですが、その前の1が、xを無限大に飛ばしているのになぜ1に収束するのかわかりません。誰か説明をお願いします。
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t = 1/(√(x+2)+√(x+1)) と置いてみましょう。
x→∞ のとき、t→0 となるので、
lim[x→∞]
sin(1/(√(x+2)+√(x+1)))/(1/(√(x+2)+√(x+1)))
= lim[t→0] sint/t
= 1
となります。
それは良かったです!
補足ですが、t→0 よりも t→+0 と細かさを持った記述のほうが良いです。
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ありがとうございます!とてもよくわかりました