Question

てやん

マークの部分がなぜそうなるのかわかりません。
あと、〜であるから　のあとの式の符号が逆になる場合とならない場合の違いもわかりません。

(3) 2*+2=2°-2*=4·2* である。
2*=t とおくと
不等式は -4t-32>0
t+4>0 であるから
t>0
よって(t+4)(t-8)>0
t-8>0 すなわち t>8
ゆえに
2*>8 すなわち 2*>2°
底2は1より大きいから
x>3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

t＞0 より、t＋4＞0 ですよね。
これより、(t＋4)(t－8) ＞ 0 の両辺を t＋4 で割ることができ (t＋4 は 0 でないため)、
さらに、正の値で割ることになるので、符号の向きは変わらず、t－8 ＞ 0 となります。

てやん

符号の向きが変わる場合はどんな時ですか？

ログアウト済み

負の値で割るときです。

てやん

これがそうですか？

ログアウト済み

いや、それは正の数で割っている例です。
例えば、t＜0 のとき、
(t－1)(t＋3) ＞ 0 を考えます。
t－1 ＜ 0 より、両辺を t－1 で割ると、
t＋3 ＜ 0 ⇒ t ＜ －3

てやん

ありがとうございます！