Question

ayuuuuu

数学IIの席分の単位の応用問題です。

1枚目の解き方を使ったんですがこの先が分からなくて苦戦してます。。
よろしければ解き方おしえてもらいたいです。

例題34 放物線と直線で囲まれた部分の面積
放物線y=x°-2 と直線y=-2x+1で囲まれた部分の面積
Sを求めよ。
放物線と直線の上下関係を調べる。なお, その交点のx
座標は,方程式ポー2=-2x+1の解である。
(考え方
解答) 方程式x-2=-2x+1を解くと, *+2x-3=0より
x=-3, 1
よって, 求める面積Sは, 図から
ソー-2
S=\{(-2x+1)ー(ポー2)ldx
-3
=(-ポー2x+3)dx
-3
-3
X
32
ソ=ー2x+1
-+3x
3
ニ
-2
3
3
1·{1-(-3)
6
32
S=\1-(x+3)(x-1)ldx=
ニ
別解
3

x+3x
3
3
-3
【別解] S=\1-(x+3)(x-1)ldx=1· {1-(-3)P
6
-3
I応用
376 放物線y=&-3 と直線y=x+) で囲
まれた部分の面積Sを求めよ。
2-3-3ス+1
2
1-3-3x-1 : 0
ズータスー420

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぬほん

二つの方程式を一つの式にすると二次関数が作れますよね。それを因数分解して出したXの値が二つの式の共有点になります。y＝x^2−3の下に凸のグラフを二次関数として、二次関数のグラフにおけるx軸をy＝3x＋1の直線としてみるとわかりやすいと思います。

ayuuuuu

ありがとうございます！！！⁝(ᵒ̴̶̷᷄⌑ ᵒ̴̶̷᷅   )⁝
まずグラフすらわかってなかったので説明までありがとうございます助かりました、！💦

Answer 2

パラシテ

x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x=4、-1になります。
その後は1枚目の写真のように4から-1までの範囲で積分すればいいと思いますよ
手元に紙がないので簡単な説明になりますがご了承ください

ayuuuuu

わざわざありがとうございます（ ; ; ）
理解出来ました！！！ありがとうございます！

Answer 3

ログアウト済み

ヒントとしては、
x²－3x－4 ＝ 0
(x－4)(x＋1) ＝ 0
x ＝ －1, 4
です。あとは面積の立式ですね。

分からないところがあれば質問をお願いします。

ayuuuuu

答え自力で出せるようになれました！！
解説ありがとうございます！！