数学
高校生
解決済み

(2)の問題です。
6P4×2! としたくなります。
1と8をひっくり返すパターンを考えて2!としたくなります。
なんで6P4だけでいいのでしょうか…
よろしければ知恵をお貸しくださると嬉しいです。

ただし,平面上でこの正六角形をその中心(正六角形の外接円の中心)の周り」 1から8までの8個の整数から互いに異なる6個を選んで, 平面上の正六角 発展例題 24 基礎例題 12, 13, 16 セ 彩の各頂点に1個すっ配置するとき, 次のような配置の方法は何通りあるか。 ただし,平面上でこの正六角形をその中心(正六角形の外接円の中心)の風り (1) すべての配置 ) 1と8が正六角形の中心に関して点対称な位置にある配置 (3)中心に関して点対称な位置にある2個の数の和がどれも9になる配置 ヒンター試験) CHABT QGUIDE 円順列の利用 (1) まず,互いに異なる6個を選ぶ。円順列の考えを利用。 (2) 1と8を点対称に置く置き方は1通りに決まる。 (3) 2個の数の和が9になる組は (1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5) 解◆答) (1) 8個の整数から異なる6個を選ぶ選び方はC。通り。 そのどの場合に対しても, 各頂点に配置する方法は((6-1)! 通り。 よって,配置方法の総数は と2の仕切り (2) 1と8を点対称な位置に置いて, 残り 6個から4個を選んで配置すると考えればよい。 よって, 求める配置方法の総数は P,-360 (通り) C。×(6-1)!=28×120=3360 (通り) 197

回答

✨ ベストアンサー ✨

正六角形が対称的な図形なので、
円順列を考える時と同じようなことではないでしょうか。
1と8の位置を固定することで順列として考えられるので
1と8を入れ替えてはいけないのだと思います。

ふう

とってもとっても分かりました!!
お時間をいただきありがとうございます
一回こういうのは固定してしまうと入れ替えちゃ駄目なのですね
ありがとうございました( ; ; )
円順列を考えるときと同じなのですね
ためになりました🙇‍♀️

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