Question

るり@プロフ必読

画像1枚目のの⑴で、2枚目がいうも見ているサイトの解説なのですが、赤でラインを引いたところがどうしてそうなるか分からなかったので教えていただきたいです🙏🏻💦
(なぜf(0)>0になるのかがよく分からないです…)

【追記】
今考えてたのですが、下に凸のグラフだからf(0)>0になるってことでしょうか…？🤔)

よろしくお願いします🙇‍♀️❕

(2人 x 軸の止の部分と負の台
215 2次方程式x°+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつとさ,正以 7.
の値の範囲を求めよ。
(1) 異なる2つの負の解
(2) -4 より大きい異なる2つの解

215
fx)= z'+2州X+2m+3とする。
fx)= (z+m)?-m'+ 2m+3
}=fa)のグラフは下に凸の放物棟で、
軸は直線 ス=-mである。
また、2次方程式 fo =0の判別式をDとすると、
D= (2m)-4(2m+3)= 4(m*-2m-3)
=4(m+1)(m-3)
() }=fu)のグラフとx軸の負の
部分が異なら2点で安わることと
同じである。
レたがって、次の[1,[2],[3] が同時に
成り立てばFい。
[]グラフとス軸が異なる2点で交わる。
fo)
ーm
え
D>0から
m<-, 3くm
0
[2] 軸 ス=ーmについて
すなわち
ー mく0
m>0
(3] f{0)>0 すなわち
2m+3>0
よて
m>- 3
2
0
3
m
の,O,0。共通範囲を求めて
m> 3
や

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

f(0) ＞ 0 という条件が無いと、f(0) ＝ 0 となる状況がありうるので、f(0) ＞ 0 は必要です。

ちなみに下に凸のグラフに対しては f(0) ＞ 0、
上に凸のグラフに対しては f(0) ＜ 0
となるので、注意してください。

るり@プロフ必読

なるほど！理解しました✨
教えていただきありがとうございます🙇‍♀️❕