Question

おみず

5が不等式に含まれない理由を教えてください

レ練習 2 次のア,| キ,ク
一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
には,下のO~④のうちから当てはまるものを
xの不等式4x+a+5>6(x+1) の解はxア
イ
aー
である。また,方程式
ウ
16x-13|=17 の2つの解のうち, 一方が不等式の解に含まれ,もう一方が不等式の群
に含まれないとき
エオ
カ
キ a ク
ケコである。
0 >
0 <
2 2
3
の
キ

第1章 数と式, 集合と命題
5
また、 16x-13|=17 から 6:x-13=±17
X|=A(A>0) のとき
X=±A
13土17
2
よって
すなわち
5
X=
X=ー
6
3
一数直線上で考える。
や素早く解く!
2
2
5の一方(x=-
3°
を含み,もう一方
3
のがx=-
(x=5) を含まないとき, 右の数直線から
a-1
-=5 のとき, ①は
2
a-1
く-
2
2
x<5となり, これは
x=5を含まないから。
<5
a-1 5
2
x
3
3
4
a-1
各辺に2を掛けて
号くa-1310
-=5 でもよく,等号
2
3
エオー1
がつく。(→重2)
各辺に1を加えて
<a<ケコ11 (キ0,ク®
カ3
そが不等式を満たすから, 代入して
3
を
3
2
不等式の解がx=-
[別解)
X=ー
含む。
2
>6
3
=ーが不等式を
2
3
4°
X
3
よって
-8+3(a+5)>6
満たす。
1.
3
の
すなわち -8+3a+15>6 ゆえに a>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

右の注釈にある通り、(a-1)/2=5なら、考える不等式はx<5となりますね

おみず

なるほど、、
-2/3が含まれるのは何故ですか、？

aporon

x<5ならx=-2/3は含まれるかと思いますが、、、

おみず

あ、分かりました！
すみませんありがとうございます