数学
中学生

このグラフのyの変域の求め方を教えてください。

24 なニーエ -3X36 口ロ 8 -3
変域
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回答

まず、反比例において、-3≦x≦6 という変域は存在しません。
-3≦x<0、0<x≦6 なら可能ですが、3≦x≦6 の間違いじゃないですか?

きらうる

もう一度書きますが、反比例において、
-3≦x≦6 という変域は存在しません。
なぜかというと、x=0の値が存在しないからです。
先生がこのような範囲を板書したのであれば、本当に数学の先生なのか疑わしいレベルの先生です。

正確に書くならば、
-3≦x<0、0<x≦6
という変域になります。

-3≦x<0の部分は、y軸より左の部分のグラフになります。
yの変域は、赤線で書かれている8以上の部分、つまり、y≧8 の範囲になります。8からどこまでかというのはありません。ずっと大きな値までとれるので、上限がないのです。

同様に、0<x≦6の部分は、y軸より右の部分のグラフになります。
yの変域は赤い線で書かれている-4以下の部分、つまり、y≦-4になります。-4から下の値はどこまでも取れてしまうので、下限がないということになります。

また、「どちらか」ではなく「どちらも」範囲になります。

しつこいですが、反比例の変域は、x=0の値が存在しないので、マイナス≦x≦プラス という変域は通常扱いません。

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