Question

ℋ𝒜ℛ𝒰

このグラフのyの変域の求め方を教えてください。

24
なニーエ
-3X36
口ロ
8
-3

変域

Answer 1

きらうる

まず、反比例において、-3≦x≦6　という変域は存在しません。
-3≦x＜0、0＜x≦6　なら可能ですが、3≦x≦6　の間違いじゃないですか？

きらうる

もう一度書きますが、反比例において、
-3≦x≦6　という変域は存在しません。
なぜかというと、x＝0の値が存在しないからです。
先生がこのような範囲を板書したのであれば、本当に数学の先生なのか疑わしいレベルの先生です。

正確に書くならば、
-3≦x＜0、0＜x≦6
という変域になります。

-3≦x＜0の部分は、y軸より左の部分のグラフになります。
yの変域は、赤線で書かれている8以上の部分、つまり、y≧8　の範囲になります。8からどこまでかというのはありません。ずっと大きな値までとれるので、上限がないのです。

同様に、0＜x≦6の部分は、y軸より右の部分のグラフになります。
yの変域は赤い線で書かれている-4以下の部分、つまり、y≦-4になります。-4から下の値はどこまでも取れてしまうので、下限がないということになります。

また、「どちらか」ではなく「どちらも」範囲になります。

しつこいですが、反比例の変域は、x＝0の値が存在しないので、マイナス≦x≦プラス　という変域は通常扱いません。